S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
KHNH HềA NM HC 2009 2010
Mụn: TON
CHNH THC Khúa ngy 19.6.2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Bi 1: (2.00 im) (Khụng dựng mỏy tớnh cm tay)
a) Cho bit
5 15A = +
v
5 15A =
. Hóy so sỏnh: A + B v tớch A.B
b) Gii h phng trỡnh:
2x 1
3x 2 12
y
y
+ =
=
Bi 2: (2.50 im)
Cho Parabol (P): y = x
2
v ng thng (d): y = mx 2 ( m l tham s, m 0)
a) V th (P) trờn mt phng to ếy.
b) Khi m = 3, tỡm to giao im ca (P) v (d).
c) Gi A(x
A
; y
A
), B(x
B
;y
B
) l hai giao im phõn bit ca (P) v (d). Tỡm cỏc giỏ tr ca m
sao cho: y
A
+ y
B
= 2(x
A
+ x
B
) 1.
Bi 3: (1.50 im)
Mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 6m v bỡnh phng di ng
chộo gp 5 ln chu vi. Xỏc nh chiu di v chiu rng hỡnh ch nht.
Bi 4: (1.50 im)
Cho ng trũn (O;R). T mt im M ngoi (O;R) v hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc
tip im) . Ly mt im C trờn cung nh AB (C khỏc A v B). Gi D, E, F ln lt l hỡnh chiu
vuụng gúc ca C trờn AB, AM, BM.
a) Chng minh AECD l mt t giỏc ni tip.
b) Chng minh:
ã
ã
DC E CBA=
.
c) Gi I l giao im ca AC v DE; K l giao im ca BC v DF. Chng minh: IK//AB.
d) Xỏc nhn v trớ im C trờn cung nh AB (AC
2
+ CB
2
) nh nht. Tớnh giỏ tr nh nht ú
khi OM = 2R.
HT
thi ny cú 01 trang
Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm.
S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
H NI NM HC 2009 2010
Mụn: TON
Khúa ngy 24.6.2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Cõu I(2,5):
Cho biu thc A =
1 1
4
2 2
x
x
x x
+ +
+
, vi x 0 v x 4.
1/ Rỳt gn biu thc A.
2/ Tớnh giỏ tr ca biu thc A khi x = 25.
3/ Tỡm giỏ tr ca x A = -1/3.
Cõu II (2,5): Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh:
Hai t sn xut cựng may mt loi ỏo. Nu t th nht may trong 3 ngy, t th hai may trong 5
ngy thỡ c hai t may c 1310 chic ỏo. Bit rng trong mt ngy t th nht may c nhiu hn t
th hai l 10 chic ỏo. Hi mi t trong mt ngy may c bao nhiờu chic ỏo?
Cõu III (1,0):
Cho phng trỡnh (n x): x
2
2(m+1)x + m
2
+2 = 0
1/ Gii phng trỡnh ó cho khi m = 1.
2/ Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú nghim phõn bit x
1
, x
2
tho món h thc
2 2
1 2
+ x 10.x =
Cõu IV(3,5):
Cho ng trũn (O;R) v im A nm bờn ngoi ng trũn. K tip tuyn AB, AC vi
ng trũn (B, C l cỏc tip im).
1/ Chng minh ABOC l t giỏc ni tip.
2/ Gi E l giao im ca BC v OA. Chng minh BE vuụng gúc vi OA v OE.OA = R
2
.
3/ Trờn cung nh BC ca ng trũn (O;R) ly im K bt k (K khỏc B v C). Tip tuyn ti
K ca ng trũn (O;R) ct AB, AC theo th t ti P, Q. Chng minh tam giỏc APQ cú chu vi
khụng i khi K chuyn ng trờn cung nh BC.
4/ ng thng qua O v vuụng gúc vi OA ct cỏc ng thng AB, AC theo th t ti cỏc
im M, N. Chng minh PM + QN MN.
Cõu V(0,5): Gii phng trỡnh:
2 2 3 2
1 1 1
(2 2 1)
4 4 2
x x x x x x + + + = + + +
HT
CHNH THC
S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
TP H CH MINH NM HC 2009 2010
Mụn: TON
Khúa ngy 24.6.2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Cõu 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0 b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =
=
c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0 d) 3x
2
- 2
6
x + 2 = 0
Cõu 2: (1,5 im)
a) V th (P) ca hm s y =
2
2
x
v ng thng (d): y = x + 4 trờn cựng mt h trc to .
b) Tỡm to giao im ca (P) v (d) bng phộp tớnh.
Cõu 3: (1,5 im) Thu gn cỏc biu thc sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
+
+ +
B =
:
1
1 1
x y x y
x xy
xy
xy xy
+
+
ữ
ữ
ữ
+
Cõu 4: (1,5 im) Cho phng trỡnh x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m l tham s)
a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m.
b) Gi x
1
, x
2
l nghim ca phng trỡnh. Tỡm m x
1
2
+ x
2
2
=1.
Cõu 5 : (3,5 im)Cho tam giỏc ABC (AB<AC) cú ba gúc nhn ni tip ng trũn (O) cú tõm
O, bỏn kớnh R. Gi H l giao im ca ba ng cao AD, BE, CF ca tam giỏc ABC. Gi S l din
tớch tam giỏc ABC.
a) Chỳng minh rng AEHF v AEDB l cỏc t giỏc ni tip ng trũn.
b) V ng kớnh AK ca ng trũn (O). Chng minh tam giỏc ABD v tam giỏc AKC
ng dng vi nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD v S =
. .
4
AB BC CA
R
.
c) Gi M l trung im ca BC. Chng minh EFDM l t giỏc ni tip ng trũn.
d) Chngminh rng OC vuụng gúc vi DE v (DE + EF + FD).R = 2 S.
HT
CHNH THC
S GIO DC V O TO THI TUYN SINH TRUNG HC PH THễNG
TNH PH YấN NM HC: 2009 2010
Khoỏ
ngy : 19/06/2009
Mụn Thi : Toỏn
Thi gian 120 phỳt ( khụng k thi gian phỏt )
Cõu 1 : ( 2.0 im)
a) Gii h phng trỡnh :
2 1
3 4 14
x y
x y
+ =
+ =
b) Trc cn mu :
25 2
; B =
7 2 6
4 + 2 3
A =
+
Cõu 2 : ( 2.0 im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh
Mt i xe cn phi chuyờn ch 150 tn hng . Hụm lm vic cú 5 xe c iu i lm nhim v
khỏc nờn mi xe cũn li phi ch thờm 5 tn . Hi i xe ban u cú bao nhiờu chic ? ( bit rng
mi xe ch s hng nh nhau )
Cõu 3 : ( 2,5 im ) Cho phng trỡnh x
2
4x m
2
+ 6m 5 = 0 vi m l tham s
a) Gii phng trỡnh vi m = 2
b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim
c) Gi s phng trỡnh cú hai nghim x
1
; x
2
, hóy tỡm giỏ tr b nht ca biu thc
3 3
1 2
P x x= +
Cõu 4 : ( 2,5 im ) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú nh D nm trờn ng trũn ng kớnh AB =
2R . H BN v DM cựng vuụng gúc vi ng chộo AC
a) Chng minh t giỏc : CBMD ni tip c
b) Chng minh rng : DB.DC = DN.AC
c) Xỏc nh v trớ ca im D din tớch hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch ln nht v
tớnh din tớch trong trng hp ny
Cõu 5 : ( 1.0 im ) Cho D l im bt k trờn cnh BC ca tam giỏc ABC ni tip trong ng
trũn tõm O Ta v hai ng trũn tõm O
1
, O
2
tip xỳc AB , AC ln lt ti B , C v i qua D . Gi
E l giao im th hai ca hai ng trũn ny . Chng minh rng im E nm trờn ng trũn (O)
HT
SBD: Phũng:
Giỏm th 1: Giỏm th 2: .
CHNH THC
S GIO DC V O TO Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
BèNH NH NM HC 2009 2010
Mụn: TON
CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Bi 1: (1,5 im)
Cho biu thc
2 1 1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x
+ + +
= +
+ +
a. Rỳt gn P
b. Chng minh P <
1
3
vi x 0 v x 1
Bi 2: (2,0 im)
Cho phng trỡnh:
2
2( 1) 3 0x m x m + =
(1)
a. Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn luụn cú 2 nghim phõn bit.
b. Gi x
1
, x
2
l 2 nghim ca phng trỡnh (1). Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
2 2
1 2
P x x= +
c. Tỡm h thc gia x
1
v x
2
khụng ph thuc vo m.
Cõu 3: (2,5 im)
Hai vũi nc cựng chy vo 1 cỏi b khụng cú nc trong 6 gi thỡ y b. Nu riờng vũi
th nht chy trong 2 gi, sau ú úng li v m vũi th hai chy tip trong 3 gi na thỡ c 2/5
b. Hi nu chy riờng thỡ mi vũi chy y b trong bao lõu?
Bi 4: (3 im)
Cho tam giỏc ABC ni tip trong ng trũn (O), I l trung im ca BC, M l 1 im trờn on
CI (M khỏc C v I). ng thng AM ct (O) ti D, tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc
AIM ti M ct BD ti P v ct DC ti Q.
a. Chng minh DM . AI = MP . IB
b. Tớnh t s
MP
MQ
Cõu 5: (1,0 im)
Cho 3 s dng a, b, c tho món iu kin a+b+c=3. Chng minh rng:
2 2 2
3
1 1 1 2
a b c
b c a
+ +
+ + +
thi ny cú 01 trang
S GD-T CN TH THI TUYN SINH LP 10
Nm hc: 2009 2010.
Mụn: Toỏn.
Thi gian lm bi: 120 phỳt
Cõu I: (1,5) Cho biu thc A =
1 1
1 1 1
x x x
x x x x x
+
1/ Rỳt gn biu thc A.
2/ Tỡm giỏ tr ca x A > 0.
Cõu II: (2,0) Gii bt phng trỡnh v cỏc phng trỡnh sau:
1. 6 - 3x -9 2.
2
3
x +1 = x - 5
3. 36x
4
- 97x
2
+ 36 = 0 4.
2
2 3 2
3
2 1
x x
x
=
+
Cõu III: (1,0) Tỡm hai s a, b sao cho 7a + 4b = -4 v ng thng ax + by = -1 i qua im A(-
2;-1).
Cõu IV: (1,5) Trong mt phng to Oxy cho hm s y = ax
2
cú th (P).
1. Tỡm a, bit rng (P) ct ng thng (d) cú phng trỡnh y = -x -
3
2
ti im A cú honh
bng 3. V th (P) ng vi a va tỡm c.
2. Tỡm to giao im th hai B (B khỏc A) ca (P) v (d).
Cõu V: (4,0) Cho tam giỏc ABC vuụng A, cú AB = 14, BC = 50. ng phõn giỏc ca gúc
ABC v ng trung trc ca cnh AC ct nhau ti E.
1. Chng minh t giỏc ABCE ni tip c trong mt ng trũn. Xỏc nh tõm O ca
ng trũn ny.
2. Tớnh BE.
3. V ng kớnh EF ca ng trũn tõm (O). AE v BF ct nhau ti P. Chng minh cỏc
ng thng BE, PO, AF ng quy.
4. Tớnh din tớch phn hỡnh trũn tõm (O) nm ngoi ng giỏc ABFCE.
HT
S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
LM NG Khúa ngy: 18 thỏng 6 nm 2009
CHNH THC Mụn thi: TON
( thi gm 1 trang) Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Cõu 1: (0.5). Phõn tớch thnh nhõn t: ab + b
b
+
a
+ 1 (a
0).
Cõu 2: (0.5). n gin biu thc: A = tg
2
- sin
2
. tg
2
(
l gúc nhn).
Cõu 3: (0.5). Cho hai ng thng d
1
: y = (2 a)x + 1 v d
2
: y = (1 + 2a)x + 2. Tỡm a d
1
// d
2
.
Cõu 4: (0.5). Tớnh din tớch hỡnh trũn bit chu vi ca nú bng 31,4 cm. (Cho
= 3,14)
Cõu 5: (0.75). Cho
ABC vuụng ti A. V phõn giỏc BD (D
AC). Bit AD = 1cm; DC = 2cm.
Tớnh s o gúc C.
Cõu 6: (0.5). Cho hm s y = 2x
2
cú th Parabol (P). Bit im A nm trờn (P) cú honh
bng -
1
2
. Hóy tớnh tung ca im A.
Cõu 7: (0.75). Vit phng trỡnh ng thng MN, bit M(1 ;-1) v N(2 ;1).
Cõu 8: (0.75). Cho
ABC vuụng ti A, bit AB = 7cm; AC = 24cm. Tớnh din tớch xung quanh
ca hỡnh nún c sinh ra khi quay tam giỏc ABC mt vũng quanh cnh AC.
Cõu 9: (0.75). Rỳt gn biu thc B =
(
)
2
2 3 2 3 + +
.
Cõu 10: (0.75). Cho
ABC vuụng ti A. V ng cao AH, bit HC = 11cm, AB =
2 3
cm.
Tớnh di cnh BC.
Cõu 12: (0.75). Mt hỡnh tr cú din tớch ton phn l 90
cm
2
, chiu cao l 12cm. Tớnh th tớch
ca hỡnh tr.
Cõu 13: (0.75). Cho hai ng trũn (O;R) v (O;R) ct nhau ti A v B. Mt ng thng i
qua A ct (O) ti C v ct (O) ti D. Chng minh rng:
'R BD
R BC
=
.
Cho phng trỡnh bc hai (n x, tham s m): x
2
2mx + 2m 1 = 0 (1).
Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim x
1
, x
2
thừa món x
1
= 3x
2
?
Cõu 15: (0.75). Trờn na ng trũn tõm O ng kớnh AB ly hai im E v F sao cho
ằ
ằ
AE AF<
(E
A v F
B), cỏc on thng AF v BE ct nhau ti H. V HD
OA (D
OA; D
O). Chng minh t giỏc DEFO ni tip c ng trũn.
HT
S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT
QUNG NAM NM HC 2009-2010. Khoỏ 23.6.2009
Mụn thi TON ( chung cho tt c cỏc thớ sinh)
Thi gian 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Bi 1 (2.0 im )
1. Tỡm x mi biu thc sau cú ngha
a)
x
b)
1
1x
2. Trc cn thc mu
a)
3
2
b)
1
3 1
3. Gii h phng trỡnh :
1 0
3
x
x y
=
+ =
Bi 2 (3.0 im )
Cho hm s y = x
2
v y = x + 2
a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy
b) Tỡm ta cỏc giao im A,B ca th hai hm s trờn bng phộp tớnh
c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB
Bi 3 (1.0 im )
Cho phng trỡnh x
2
2mx + m
2
m + 3 cú hai nghim x
1
; x
2
(vi m l tham s). Tỡm
biu thc x
1
2
+ x
2
2
t giỏ tr nh nht.
Bi 4 (4.0 im )
Cho ng trũn tõm (O) ,ng kớnh AC .V dõy BD vuụng gúc vi AC ti K ( K nm gia
A v O).Ly im E trờn cung nh CD ( E khụng trựng C v D), AE ct BD ti H.
a) Chng minh rng tam giỏc CBD cõn v t giỏc CEHK ni tip.
b) Chng minh rng AD
2
= AH . AE.
c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O).
d) Cho gúc BCD bng . Trờn mt phng b BC khụng cha im A , v tam giỏc MBC
cõn ti M .Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O).
CHNH THC
======Ht======
S GIO DC V O TO HI PHềNG
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
Nm hc 2009 2010
MễN THI : TON
Thi gian lm bi 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao )
A. TRC NGHIM:( 2 IM) (ó b i ỏp ỏn, xem nh bi tp lớ thuyt luyn tp)
1.Tớnh giỏ tr biu thc
( ) ( )
M 2 3 2 3= +
?
2. Tớnh giỏ tr ca hm s
2
1
y x
3
=
ti
x 3=
.
3.Cú ng thc
x(1 x) x. 1 x =
khi no?
4. Vit phng trỡnh ng thng i qua im M( 1; 1 ) v song song vi ng thng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) v (O;4cm) ct nhau ti A, B sao cho AB = 6cm. Tớnh di OO?
6. Cho bit MA , MB l tip tuyn ca ng trũn (O), BC l ng kớnh
ã
0
BCA 70=
. Tớnh s o
ã
AMB
?
7.Cho ng trũn (O ; 2cm),hai im A, B thuc ng trũn sao cho
ã
0
AOB 120=
.Tớnh di cung
nh AB?
8. Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ng trũn ỏy 6cm ,chiu cao 9cm thỡ th tớch bng bao nhiờu?
B. T LUN :( 8,0 IM)
Bi 1 : (2 im)
1. Tớnh
1 1
A
2 5 2 5
=
+
2. Gii phng trỡnh
(2 x)(1 x) x 5 + = +
3. Tỡm m ng thng y = 3x 6 v ng thng
3
y x m
2
= +
ct nhau ti mt im trờn trc
honh .
Bi 2 ( 2 im)
Cho phng trỡnh x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Gii phng trỡnh (1) khi m =3 v n = 2
2.Xỏc nh m ,n bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x
1
.x
2
tho món
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
=
=
Bi 3 : (3 im)
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A .Mt ng trũn (O) i qua B v C ct cỏc cnh AB , AC ca tam giỏc
ABC ln lt ti D v E ( BC khụng l ng kớnh ca ng trũn tõm O).ng cao AH ca tam
giỏc ABC ct DE ti K .
1.Chng minh
ã
ã
ADE ACB=
. 2.Chng minh K l trung im ca DE.
3.Trng hp K l trung im ca AH .Chng minh rng ng thng DE l tip tuyn chung ngoi
ca ng trũn ng kớnh BH v ng trũn ng kớnh CH.
Bi 4 :(1im)
Cho 361 s t nhiờn
1 2 3 361
a ,a ,a , ,a
tho món iu kin
H v tờn : S bỏo danh
THI CHNH THC
1 2 3 361
1 1 1 1
37
a a a a
+ + + + =
Chng minh rng trong 361 s t nhiờn ú, tn ti ớt nht 2 s bng nhau.
======Ht======
S GD & O TO TNH KIấN GIANG
THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
Nm hc 2009 2010
Mụn thi : Toỏn
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi: 25/6/2009
Bi 1: (1,5 im)
Gii h phng trỡnh v phng trỡnh sau :
a)
3x 2y 1
5x 3y 4
+ =
+ =
b) 9x
4
+ 8x
2
1= 0
Bi 2: (2,0 im)
Cho biu thc :
1 1 x 3 x 2
A :
x 3 x x 2 x 3
+ +
=
ữ
ữ
ữ
a) Vi nhng iu kin c xỏc nh ca x hóy rỳt gn A .
b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A nh hn 1 .
Bi 3: (3,0 im)
a) Cho hm s y = -x
2
v hm s y = x 2. V th hai hm s trờn cựng h trc ta . Tỡm
ta giao im ca hai ụ th trờn bng phng phỏp i s .
b) Cho parabol (P) :
2
x
y
4
=
v ng thng (D) : y = mx -
3
2
m 1. Tỡm m (D) tip xỳc
vi (P) . Chng minh rng hai ng thng (D
1
) v (D
2
) tip xỳc vi (P) v hai ng
thng y vuụng gúc vi nhau .
Bi 4: (3,5 im)
Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R. Trờn tia i ca AB ly im C sao cho BC = R,
trờn ng trũn ly im D sao cho BD = R, ng thng vuụng gúc vi BC ti C ct tia AD
M.
a) Chng minh t giỏc BCMD l t giỏc ni tip .
b) Chng minh tam giỏc ABM l tam giỏc cõn .
c) Tớnh tớch AM.AD theo R .
d) Cung BD ca (O) chia tam giỏc ABM thnh hai hn. Tớnh din tớch phn ca tam giỏc
ABM nm ngoi (O) .
HT
Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
HảI dơng Năm học 2008-2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao
Ngy 28 thỏng 6 nm 2008 (bui chiu)
thi gm : 01 trang
Cõu I: ( 2,5 im)
1) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
1 5
1
2 2
x
x x
+ =
b) x
2
6x + 1 = 0
2) Cho hm s
( 5 2) 3y x= +
. Tớnh giỏ tr ca hm s khi
5 2x = +
.
Cõu II: ( 1,5 im)
Cho h phng trỡnh
2 2
2 3 4
x y m
x y m
=
+ = +
1) Gii h phng trỡnh vi m = 1.
2) Tỡm m h cú nghim (x; y) tho món: x
2
+ y
2
= 10.
Cõu III: ( 2,0 im)
1) Rỳt gn biu thc
7 1
M
9
3 3
b b b
b
b b
=
ữ
ữ
+
vi b
0
v
9b
.
2) Tớch ca 2 s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 55. Tỡm 2 s ú.
Cõu IV: ( 3,0 im )
Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB. Trờn ng trũn (O) ly im C (C khụng trựng vi
A, B v CA > CB). Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) ti A, ti C ct nhau im D, k CH
vuụng gúc vi AB ( H thuc AB), DO ct AC ti E.
1) Chng minh t giỏc OECH ni tip.
2) ng thng CD ct ng thng AB ti F. Chng minh
ã
ã
0
2BCF CFB 90+ =
.
3) BD ct CH ti M . Chng minh EM//AB.
Cõu V: (1,0 im)
Cho x, y tho món:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. Tớnh:
x y
+
.
Đề thi chính thức
Ht
S GIO DC V O TO THI TUYN SINH VO LP 10
AN GIANG Nm hc:2009-2010
chớnh thc Khúa ngy 28/06/2009
Mụn TON ( CHUNG)
Thi gian : 120 phỳt
(Khụng k thi gian phỏt )
Bi 1: (1,5 im)
1/.Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh giỏ tr biu thc sau :
ữ
ữ
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5
2/.Hóy rỳt gn biu thc:
x 2x - x
B = -
x -1 x - x
, iu kin x > 0 v x
1
Bi 2: (1,5 im)
1/. Cho hai ng thng
1
d
: y = (m+1) x + 5 ;
2
d
: y = 2x + n. Vi giỏ tr no ca m, n thỡ
1
d
trựng vi
2
d
?
2/.Trờn cựng mt phng ta , cho hai th (P): y
=
2
x
3
; d: y = 6
x . Tỡm ta giao
im ca (P) v d bng phộp toỏn .
Bi 3: (2,0 im)
Cho phng trỡnh x
2
+2 (m+3) x +m
2
+3 = 0
1/ Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp ? Hóy tớnh nghim kộp ú.
2/ Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x
1
, x
2
tha x
1
x
2
= 2 ?
Bi 4 : (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau :
1/
1 3
2
2 6x x
+ =
2/ x
4
+ 3x
2
4 = 0
Bi 5 : (3,5 im)
Cho ng trũn (O ; R) ng kớnh AB v dõy CD vuụng gúc vi nhau (CA < CB).
Hai tia BC v DA ct nhau ti E. T E k EH vuụng gúc vi AB ti H ; EH ct CA F. Chng
minh rng :
1/ T giỏc CDFE ni tip c trong mt ng trũn.
2/ Ba im B , D , F thng hng.
3/ HC l tip tuyn ca ng trũn (O).
Ht
H tờn thớ sinh: S bỏo danh..
S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT
THI BèNH NM HC: 2009 - 2010
Mụn thi: TON
Ngy thi: 24 thỏng 6 nm 2009
Bi 1 (2,5 im) (Thi gian lm bi: 120 phỳt)
Cho biu thc
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, vi x0; x 4
1) Rỳt gn biu thc A.
2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A khi x=25.
3) Tỡm giỏ tr ca x
1
3
A = -
.
Bi 2 (2 im) Cho Parabol (P) : y= x
2
v ng thng (d): y = mx-2 (m l tham s m
0)
a/ V th (P) trờn mt phng to xOy.
b/ Khi m = 3, hóy tỡm to giao im (P) v (d) .
c/ Gi A(x
A
; y
A
), B(x
A
; y
B
) l hai giao im phõn bit ca (P) v ( d). Tỡm cỏc giỏ tr ca m
sao cho : y
A
+
y
B
=
2(x
A
+ x
B
) -1 .
Bi 3 (1,5 im)Cho phng trỡnh:
2 2
2( 1) 2 0x m x m- + + + =
(n x)
1) Gii phng trỡnh ó cho vi m =1.
2) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x
1
, x
2
tho món h thc:
2 2
1 2
10x x+ =
.
Bi 4 (3,5 im) Cho ng trũn (O; R) v A l mt im nm bờn ngoi ng trũn. K cỏc tip
tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im).
1)Chng minh ABOC l t giỏc ni tip.
2)Gi E l giao im ca BC v OA. Chng minh BE vuụng gúc vi OA
v OE.OA=R
2
.
3)Trờn cung nh BC ca ng trũn (O; R) ly im K bt kỡ (K khỏc B v C). Tip tuyn ti K
ca ng trũn (O; R) ct AB, AC theo th t ti cỏc im P v Q. Chng minh tam giỏc APQ
cú chu vi khụng i khi K chuyn ng trờn cung nh BC.
4)ng thng qua O, vuụng gúc vi OA ct cỏc ng thng AB, AC theo th t ti cỏc im
M, N. Chng minh PM + QN MN.
THI TH
Bi 5 (0,5 im)
Gii phng trỡnh:
( )
2 2 3 2
1 1 1
2 2 1
4 4 2
x x x x x x- + + + = + + +
Ht
S GD & T VNH PHC K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2009 2010
MễN: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao
A. Phn trc nghim ( 2,0 im):Trong mi cõu di õy u cú 4 la chn, trong ú cú duy nht
mt la chn ỳng. Em hóy chn la chn ỳng.
Cõu 1: iu kin xỏc nh ca biu thc
1 x
l:
A.
x Ă
B.
1x
C.
1x <
D.
1x
Cõu 2: cho hm s
( 1) 2y m x= +
(bin x) nghch bin, khi ú giỏ tr ca m tho món:
A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Cõu 3: gi s
1 2
,x x
l nghim ca phng trỡnh:
2
2 3 10 0x x+ =
. Khi ú tớch
1 2
.x x
bng:
A.
3
2
B.
3
2
C. -5 D. 5
Cõu 4: Cho
ABC
cú din tớch bng 1. Gi M, N, P tng ng l trung im ca cỏc cnh AB, BC,
CA v X, Y, Z ng ng l trung im ca cỏc cnh PM, MN, NP. Khi ú din tớch tam giỏc XYZ
bng:
A.
1
4
B.
1
16
C.
1
32
D.
1
8
B. Phn t lun( 8 im):
Cõu 5( 2,5 im). Cho h phng trỡnh
2 1
2 4 3
mx y
x y
+ =
=
( m l tham s cú giỏ tr thc) (1)
a, Gii h (1) vi m = 1
b, Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m h (1) cú nghim duy nht
Cõu 6: Rỳt gn biu thc:
2
2 48 75 (1 3)A =
Cõu 7(1,5 im) Mt ngi i b t A n B vi vn tc 4 km/h, ri i ụ tụ t B n C vi vn tc
40 km/h. Lỳc v anh ta i xe p trờn c quóng ng CA vi vn tc 16 km/h. Bit rng quóng
ng AB ngn hn quóng ng BC l 24 km, v thi gian lỳc i bng thi gian lỳc v. Tớnh quóng
ng AC.
Cõu 8:( 3,0 im).
Trờn on thng AB cho im C nm gia A v B. Trờn cựng mt na mt phng cú b l
AB k hai tia Ax v By cựng vuụng gúc vi AB. Trờn tia Ax ly im I, tia vuụng gúc vi CI ti C
ct tia By ti K. ng trũn ng kớnh IC ct IK ti P ( P khỏc I)
a, Chng minh t giỏc CPKB ni tip mt ng trũn, ch rừ ng trũn ny.
CHNH THC
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét