LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Giáo án ĐS 9 HKII (3 cột)": http://123doc.vn/document/554007-gia-o-a-n-ds-9-hkii-3-co-t.htm
Yêu cầu HS làm ?1
2HS/nhóm.
Đại diện 1 nhóm trả lời.
(I)
2 1 (1)
2 (2)
x y
x y
− =
+ =
Lấy (1) +(2) : 3x=3
(I)
3 3
2
x
x y
=
⇔
+ =
Hoặc
2 1
3 3
x y
x
− =
=
HĐ2:p dụng
Ta xét hai trường hợp sau:
1.
2.
?Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình trên có gì đặc biệt?
?p dụng quy tắc cộng đại số
trong trường hợp này ra sao?
(cộng hay trừ)?
?Lấy (1) +(2) ta được gì?
?Từ đó ta có hệ phương trình
nào?
Hãy giải hệ phương trình vừa tìm
được.
Giới thiệu ví dụ 3 SGK
Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả
lời ?3 ghi vào giấy trong, rồi
chiếu lời giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.
?Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình trên có gì đặc biệt?
Làm thế nào để biến đổi đưa hệ
Nghe GV giới thiệu .
Đối nhau.
Cộng từng vế của hai
phương trình.
Cá nhân trả lời cho GV ghi
bảng.
1HS lên bảng giải , lớp
cùng làm vào vở và nhận
xét.
Thảo luận nhóm.
4-6HS/nhóm
Không bằng nhau , không
2. p dụng :
Trường hợp1: Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong
hai phương trình bằng nhau
hoặc đối nhau.
Ví dụ:Giải hệ phương trình
(I)
3 3 (1)
2 7 (2)
x y
x y
+ =
− =
Lấy (1)+(2) : 5x = 10
(I)
⇔
3 3 2
5 10 3
x y x
x y
+ = =
⇔
= = −
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (2;-3)
Ví dụ 2:
(I)
2 2 9 (1)
2 3 4 (2)
x y
x y
+ =
− =
Lấy (1)-(2) : 5y = 5
(I)
⇔
7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y
+ =
=
⇔
=
=
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (3,5;1)
Trường hợp 2: Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong
hai phương trình không bằng
nhau hoặc không đối nhau
Ví dụ :
(I)
3 2 7 (1) (x 2)
2 3 3 (2) (x 3)
x y
x y
+ =
+ =
(I)
6 4 14 (1')
( ')
6 9 9 (2')
x y
I
x y
+ =
⇔
+ =
5
phương trình đã cho về trường
hợp 1 để giải?
?Khi đó ta được hệ phương trình
nào?
Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả
lời ?4,?5 ghi vào giấy trong, rồi
chiếu lời giải lên bảng.
Cho lớp thảo luận lời giải của
các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.
?Từ các ví dụ trên , hãy nêu các
bước chủ yếu để giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại
số trong cả hai trường hợp?
đối nhau.
Nhân (1) thêm 2
Nhân (2) thêm 3
1HS trả lời.
Thảo luận nhóm.
C2: Nhân (1) thêm -2
Nhân (2) thêm 3
Lấy (1)+(2)
Thảo luận nhóm
2HS/nhóm.
Đại diện 2-3 nhóm trả lời .
Các nhóm khác theo dõi và
nhận xét.
Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5
(I’)
6 4 14 3
5 5 1
x y x
y y
+ = =
⇔ ⇔
= − = −
Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy
nhất (3;-1)
* Cách giải: (ghi SGK)
4. Củng cố và luyện tập :
Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình
tương đương. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình :
2 5 1
2 3
x y
y x
− =
+ =
?
a.
2 5 1
3 2
x y
y x
− =
= −
b.
6 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
c.
4 2
2 3
y
y x
− = −
+ =
d.
2 5 1
5 10 15
x y
y x
− =
+ =
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
1
2
x y
x y
− =
+ = −
a. (
3 1
;
2 2
x y= − = −
) b. (
1 3
;
2 2
x y= − = −
)
c. (
3 1
;
2 2
x y= =
) d. (
1 3
;
2 2
x y= = −
)
Câu 3. Cho hệ phương trình :
2 1
3 2 1
mx y
x y
− =
+ = −
Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu
m bằng :
a. 6 b. -6 c. 3 d. -3
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương . Phương
pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải bài tập 20. 21. 25 và 27 SGK trang 19
6
Tuần :20- Tiết :39
LUYỆN TẬP §4.
I. MỤC TIÊU :
- Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số . Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán
khác đưa được về hệ phương trình bbậc nhất hai ẩn.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Máy chiếu .
HS :BTVN ,phim trong
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương đương.
Làm BT 20 b trang 19.
HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Làm BT 20 c trang 19.
Đáp án :
Bài 20 :
b) (3/2;1) c)(3;2)
3.Vào bài :
HĐ1:Luyện tập
Bài 21:
Gọi 1HS lên bảng sửa
bài21.
Gọi 1HS khác nhận
xét,nhắc lại quy tắc cộng
trừ căn thức đồng dạng.
1HS lên bảng sửa.
Lớp theo dõi và nhận
xét.
Bài 21 trang 19 :
a)
2 3 1 x (- 2)
2 2 2
x y
x y
− =
+ = −
(I)
2 3 2 2
2 2 2
x y
x y
− + = −
+ = −
2
1
4 2 2 2
2
2 2 2 1 2
4
x y
y
x y
y
= − −
= − −
⇔ ⇔
+ = − − −
=
3 2
4 8
1 2
4 4
x
y
= − +
⇔
= − −
Vậy nghiệm của hệ là:
7
Bài 24:
Nêu cách giải ?
Hướng dẫn HS giải bài
toán bằng cách 2: đặt ẩn
phụ.
Bài 27:
Bằng cách đặt ẩn phụ
hãy giải bT 27.
Bài 25:
?Đa thức 0 là gì?
?Từ gT của bài toán ta
hệ phương trình nào?
Giải phương tình vừa tìm
được.
Bài 26:
Chia lớp thành các
nhóm , mỗi nhóm một câu,
trình bày bài giải lên phim
trong .
Chiếu phim trong và yêu
cầu lớp thảo luận cho nhận
xét.
½ lớp : câu a
½ lớp câu b
2-3HS/nhóm
Thu gọnvế trái.
½ lớp : câu a
½ lớp câu b
2-3HS/nhóm
Đại diện hai nhóm trình
bày kết quả.
Là đa thức có tất cả các
hệ số =0
1HS nêu hệ phương
trình.
1HS khác lên bảng giải
tìm m,n.
¼ lớp : câu a,b,c,d
Thảo luận nhóm.
Trình bày kết quả trên
phim trong.
Thảo luận và nhận xét.
(
3 2
4 8
+
;
1 2
4 4
− −
)
Bài 24 trang 19:
a)
Đặt x+y=u ; x-y=v
Ta có:
2 3 4 7
2 5 6
u v u
u v v
+ = = −
⇔
+ = =
⇒
1
7
2
6 13
2
x
x y
x y
y
= −
+ = −
⇔
− =
= −
b) (x;y) = (1;-1)
Bài 27 trang 20 :
a) Đặt u =
1
x
; v=
1
y
Ta có : (I)
7
1 1
9
3 4 5 7 9 2
7
u
u v u v
u v u
v
=
− = − =
⇔ ⇔ ⇔
+ = =
=
9
7
7
2
x
v
=
⇔
=
b) (
19 8
;
7 3
)
Bài 25 trang 19 :
Để P(x) là đa thức 0
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
⇔
− − =
3 5 1
4 10
m n
m n
− = −
⇔
− =
3
2
m
n
=
⇔
=
Bài 26 trang 19:
a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thò nên 2a+b=-
2
Vì B(-1;3) thuộc đồ thò nên –a+b=3
Khi đó t a có :
5
2 2
3
3 4
3
a
a b
a b
b
= −
+ = −
⇔
− + =
=
b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thò nên
8
-4a+b=-2
Vì B(2;1) thuộc đồ thò nên 2a+b=1
Khi đó t a có :
1
4 2
2
2 1
0
a b
a
a b
b
− + = −
=
⇔
+ =
=
c) a =-
1
2
; b=
1
2
d) a =0 ; b=2
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : trương hợp1 ,
trường hợp 2.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế , phương pháp cộng đại số.
Xem và làm lại các BT đã giải .
Chuẩn bò tiết sau kiểm tra 15’.
Làm các BT còn lại.
Xem trước §5&6 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
n lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8.
9
Tuần :20-21; Tiết :40,41
§5,6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn .
- Hs có kỉ năng giải các loại toán được đề cập đến trong SGK
n tập chương
- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương , đặc biệt chú ý :
+ Khái niện nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc
nhát hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng .
+ Các phương pháp giải phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và
phương pháp cộng đại số
- Củng cố và năng cao các kỉ năng
+ Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ
HS :Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình L8.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : Kiểm tra 15’
3.Vào bài :
Yêu cầu HS trả lời ?1
Đưa cách giải lên màn hình(bảng phụ , phim trong)
Trong thực tế , đôi khi chúng ta không chỉ giải các bài toán bằng cách lập phương trình
như lớp 8. Mà có những bài toán cần phải đưa đến một hệ phương trình. Đó chính là nội dung
bài học hôm nay.
HĐ1:Giải ví dụ 1
Để giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình , chúng ta cũng
tiến hành tương tự .
Cụ thể lần lượt xét các ví dụ
sau:
Giới thiệu ví dụ 1.
Hướng dẫn HS phân tích đề
bài.
Trong bài toán trên ta thấy có
hai đại lương chưa biết là chữ số
2HS đọc đề bài toán. Ví dụ 1: (SGK)
Giải:
10
hàng chục và chữ số hàng đơn vò
của số cần tìm.
Theo GT khi viết hai chữ số ấy
theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được
một số có hai chữ số .Điều đó
chứng tỏ rằng cả hai chữ số đó
đều phải khác 0.
Khi đó ta sẽ lần lượt gọi . . .
?Theo GT1: Hai lần chữ số
hàng đơn vò lớn hơn chữ số hàng
chục 1 đơn vò ,khi đó ta lập được
phương trình nào?
?Từ GT2: ta lập được phương
trình nào?
Lưu ý: Trong hệ ghi số thập
phân thì số có hai chữ số x,y
được viết dưới dạng : 10x+y ;
viết theo thứ tự ngược lại sẽ là :
10y+x
?Từ (1),(2) ta được hệ phương
tình nào?
Giải hệ phương trình vừa nhận?
Nghe GV hướng dẫn và
suy nghó trả lời.
Khi bài vào vở.
Cá nhân đứng tại chỗ
trả lời cho GV ghi bảng.
Nghe GV hướng dẫn và
trả lời.
1cá nhân đứng tại chỗ
nêu hệ phương trình.
1HS khác lên bảng giải.
Gọi chữ số hàng chục là x ,chữ
số hàng đơn vò là y (x,y>0)
Theo đề bài ta có :
2y-x=1 (1)
(10x+y)-(10y+x)=27
⇔
9x-9y=27
⇔
x-y=3 (2)
(1),(2)
2 1
3
x y
x y
− + =
→
− =
7
4
x
y
=
⇔
=
Vậy số cần tìm là : 74
HĐ2:Giải ví dụ 2
Giới thiệu ví dụ 2
?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn?Điều kiện của
các ẩn đó là gì?
?Thời gian xe tải đã đi đến lúc
hai xe gặp nhau là bao nhiêu?
?Thời gian xe khách đã đi đến
lúc hai xe gặp nhau là bao
nhiêu?
Yêu cầu HS lần lượt trả lời ?3?
4 để đưa đến hệ phương trình.
Gọi đại diện 1 nhóm làm bài
tốt lên tình bày lời giải.
GV nhận xét , bổ sung và
hoàn thiện.
2HS đọc đề bài.
Đại diện 1HS trả lời.
2HS trả lời cho GV ghi
bảng.
Thảo luận nhóm hoàn
thành bài toán.
Đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày kết quả.
Các nhóm khác theo dõi
Ví dụ 2: (SGK
Giải:
Gọi x,y lần lượt là vận tốc của
xe tải , xe khách (x,y>0)
1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
Theo đề bài ta có :
Thời gian xe tải đã đi là:
9
5
giờ
Thời gian xe khách đã đi là : 1+
9
5
giờ =
14
5
giờ.
y -x =13
9 14
y+ x=189
5 5
13
9 14
(13 ) x=189
5 5
y x
x
⇔
= +
+ +
11
và nhận xét.
36
49
x
y
=
⇔
=
Vậy : Vận tốc của xe tải
là:36km/h
Vận tốc của xe khách là :
49km/h
HĐ3: Ví dụ 3:
Giới thiệu ví dụ 3
?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại
lượng nào là ẩn?Điều kiện của
các ẩn đó là gì?
?Mỗi ngày đội A ,B , cả hai đội
làm được mấy phần công việc ?
Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội
B ta được phương trình nào?
? Từ kết luận mỗi ngày cả hai
đội hoàn thành
1
24
công việc ta
có phương trình nào?
Cho HS làm ?6
Chia các nhóm hoàn thành ?7.
Chiếu phần trình bày các nhóm
lên bảng phụ.
Yêu cầu HS thảo luận nhận xét
, GV bổ sung hoàn thiện và cho
điểm nhóm làm tốt.
Nhận xét gì về 2 cách giải
trên?
Do đó chúng ta cần linh hoạt
hơn trong việc chọn ẩn để đưa về
hệ phương tình dễ giải hơn.
2HS đọc đề bài
1HS trả lời.
Đại diện 3HS trả lời.
1HS trả lời cho GV ghi
bảng.
2HS/nhóm giải hệ
phương trình vừa tìm
được.
4-6HS/nhóm . Trình bày
kết quả trên phim trong.
?7
1
24
3
2
x y
x y
+ =
=
Ví dụ 3: (SGK)
Giải
Gọi x là số ngày để đội A làm
một mình hoàn thành công việc.
(x>0)
y là số ngày để đội A làm
một mình hoàn thành công việc.
(y>0)
Mỗi ngày đội A làm được :
1
x
công việc
Mỗi ngày đội B làm được :
1
y
công việc
Mỗi ngày cả hai đội hoàn thành
1
24
công việc.
Theo đề bài ta có :
1 3 1
.
x 2
1 1 1
+ =
x y 24
y
=
Đặt u =
1
x
; v=
1
y
(I)
3 3
2 2
1 3 1
24 2 24
u v u v
u v v v
= =
⇔ ⇔
+ = + =
5 1 1 5
(2) :
2 24 24 2
1
60
v v
v
⇔ = ⇔ =
⇒ =
Thay vào(1): u=
3
2
.
1 1
60 40
=
⇒
x= 40 ; y=60
Vậy: Đội A làm xong trong 40
ngày.
12
Đội B làm xong trong 60
ngày.
4. Củng cố và luyện tập :
Trên đây ta đã giải 3 dạng bài toán: tìm số, chuyển động , năng suất
*Công thức chung để áp dụng cho bài toán chuyển động : S = V.T
* Công thức chung để áp dụng cho bài toán năng suất :SL = NS . TG
?Cách giải các bài toán đó là gì?
1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm)
2. Lập hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho
Làm bài 32 trang 23 .
Gọi x(giờ)là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0)
y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể.(y>0)
4
4
5
giờ
24
5
=
giờ
Mỗi giờ vòi 1 chảy được :
1
x
bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được :
1
y
bể
Mỗi giờ cả hai vòi chảy:
1
x
+
1
y
=
5
24
bể
Theo đề bài ta có:
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững các h giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.
Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK.
Chuẩn bò các BT luyện tập.
13
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y
+ =
+ + =
Tuần :21-22; Tiết :42,43
LUYỆN TẬP §5,6.
I. MỤC TIÊU :
Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Rèn kỹ năng linh hoạt khi giải toán , thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các
BT thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phu, máy chiếu
HS :BTVN , phim trong
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Làm BT 28 trang 22.
HS2: Sữa BT 31 trang 23
Đáp án :
Bài 28:
1006
2 124
x y
x y
+ =
= +
⇒
x=712 ; y= 294
Bài 31: Gọi x,y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác (x,y>0)
Diện tích tam giác vuông là: S =
1
2
xy
Theo đề bài ta có :
1
2
(x+3).(y+3) -
1
2
xy=36
1
2
xy -
1
2
(x-2)(y-4)=26
⇒
x = 9cm ; y =12cm
3.Vào bài :
HĐ1:Luyện tập
Bài 30
Giới thiệu bài 30
GV tóm tắt đề bài toán.
Chọn đại lượng nào là ẩn?
Điều kiện của đại lượng đó là
gì?
Gọi 1HS lên bảng giải bài
30
2HS đọc đề bài.
1HS trả lời.
Đại diện 1HS lên bảng
sửa bài 30.
Bài 30 trang 22:
Gọi x(km) là quãng đường AB
(x>0)
y(giờ) là thời gian dự đònh đi
đến B đúng lúc 12 h (y>0)
Ta có hệ phương tình:
35( 2) 350
50( 1) 8
x y x
x y y
= + =
⇒
= − =
Vậy AB=350 km
tô xuất phát từ A lúc 4giờ
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét