Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn

Chào các em học sinh lớp 9A
4

Chào các em
Học sinh lớp 9A
4
.

Góc với đường tròn.
Hãy quan sát các hình vẽ sau.
x
O
A
B
A
B
M
O
B
M
O
B
A
M
O
B
A
M
O

Bài 5 :

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.
A
D
B
O
C
E
A
D
B
O
C
E

I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O)
Hai cung bò chắn của góc BEC là BC và AD
Được gọi là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn
A
D
B
O
C
E

Đònh lí:
Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
bằng nửa tổng số đo hai cung bò chắn.
Chứng minh:
O
E
D
B
C
A
Nối DB, ta thấy:
BDÂC = sđ BC và DBÂA = sđ AD
Lại có: BÊC là góc ngoài của ∆BDE
Nên BÊC = BDÂC + DBÂA
BÊC = sđ BC + sđ AD
BÊC =
2
1
2
1
2
1
2
1
2
ADsdBCsd +

II. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Các góc trên có đặc điểm chung là :
C
C
O
C
O
A
B
D
E
A
B
O
E
A
B
- Đỉnh nằm ngoài đường tròn,
- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

Đònh lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn.
Chứng minh:
Nối AC, ta thấy:
E
C
O
B
A
D
BÂC = sđ BC và ACÂD = sđ AD
2
1
2
1
Lại có: BÂC là góc ngoài của ∆AEC.
Nên BÂC = AÊC + ACÂE
Suy ra AÊC = BÂC - ACÂE
AÊC = sđ BC - sđ AD
Hay BÊC =
2
ADsdBCsd −
2
1
2
1

Luyện tập:
Bài 36: Cho (o) và hai dây AB,AC. Gọi M,N lần lượt
là điểm chính giữa của cung AB và Cung AC. Đường
thẳng MN cắt dây AB ở E và cắt dây AC tại H.
CMR: ∆AEH cân.
Theo đề bài ta có:
AM = MB ; NC = AN
A
M
N
O
C
B
E
H
Vì AHÂM và AÊN là các góc
có đỉnh ở trong đường tròn
Nên ta có:AHÂM =
Và AÊN =
2
NCsdAMsd +
2
ANsdMBsd +
Do đó: AHÂM = AÊN.
Vậy ∆AEH cân tại A

Dặn dò:
Học bài theo sách giáo khoa.
Làm các bài tập: 37;38 trang 82
sách giáo khoa .
1

Tiết thể nghiệm chuyên
đề
•
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
•
TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

Chào các em học sinh lớp 9A
4
Tiết học của chúng ta
đến
đây là kết thúc

Xem chi tiết: Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn