Tiết 31. Vị trí tương đối của 2 đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
đến dự giờ toán

Kiểm tra bài cũ :
1. Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , số
điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính R của đường tròn
2. Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m là 6cm . Đường
tròn tâm O có bán kính là 10 cm . Hãy nêu vị trí tương đối của đư
ờng trẳng m và (O) .

?1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn
phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá
hai điểm chung ?
Đáp : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất
một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có
quá hai điểm chung .
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
A
B
O O
Hình 85
(O) và (O) cắt nhau:
A , B là hai giao điểm
AB là dây chung
Hai đường tròn cắt nhau
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
?1
* Hai đường tròn có hai điểm chung

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hình 86
O
A
O
a)
O
A
O
b)
(O) và (O) tiếp xúc nhau :
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
A là tiếp điểm

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhau
O
O
a)
O O
b)
Hình 87
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài tập : Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong
hình vẽ bên.
A C
B
Hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau
Hai đường tròn (A) và (C) tiếp xúc nhau
Hai đường tròn (B) và (C) không giao nhau

B
A
O
O
O
A
O
OO
O
O
O O
Đoạn nối tâm
Đoạn thẳng OO

OAO
A
O
O
O O
O O
A
B
O
O
Đường nối tâm Đường thẳng OO

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhau
2.Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
?2

?2
a) Hình 85 : Chứng minh OO là trung trực của AB
A
B
O O
Hình 85
Do OA = OB (bán kính (O))
OA = OB (bán kính (O))
nên OO là trung trực của AB
(T/c đường trung trực đoạn thẳng)

b) Hình 86 : Dự đoán vị trí điểm A
O
A
O
a)
OO
A
b)
Hình 86
A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên
A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai
đường tròn . Vậy A nằm trên đường thẳng OO.
?2

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung Hai đường tròn không giao nhau
2.Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí : (Sgk / 119)
+ (O) và (O) cắt nhau tại A và B
O,O,A thẳng hàng
OO là trung trực AB
OO AB (tại I ) , IA = IB
+ (O) và (O) tiếp xúc nhau tại A

Xem chi tiết: Tiết 31. Vị trí tương đối của 2 đường tròn